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2022年成人高考(高起专)数学(理工农医类) 全真模拟(一)

整编:全国成考资讯网 日期:2022-08-13 阅读:448次 交流群+

全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(理工农医类)

全真模拟(一)

本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

I卷(选择题,共85分)

一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分。在每小题给出的四

个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.注图E29@@

A.{x|x≤2}

B.{x|x<2}

C.{x|-1<x≤2}

D.{x|-1<x<1}

2.注图E30@@

A.tanα>sinα>α

B.tanα>α>sinα

C. α>tanα>sinα

D.sinα>tanα>α

3.已知偶函数y=f(x)在区间[a,b]0<a<b)上是增函数,那么它在区间[-b,-a]上是()

A.增函数

B.减函数

C.不是单调函数

D.常数

4.下列成立的式子是()

A.0.8<sup>-0.1</sup><1og<sub>3</sub>0.8

B. 0.8<sup>-0.1</sup>>0.8<sup>-0.2</sup>

C.log<sub>3</sub>0.8<log<sub>4</sub>0.8

D.3<sup>0.1</sup><3<sup>0</sup>

5.下列函数()是非奇非偶函数.

A.f(x)=x

B.f(x)=x<sup>2</sup>-2|x|-1

C.f(x)=2<sup>|x|</sup>

D.f(x)=2<sup>x</sup>

6.下列函数的周期是π的是()

A.f(x)=cos<sup>2</sup>2x-sin<sup>2</sup>2x

B.f(x)=2sin4x

C. f(x)=sinxcosx

D. f(x)=4sinx

7.5名高中毕业生报考3所院校,每人只能报一所院校,则有【】种不同的报名方法.

A.注图E31@@

B.5<sup>3</sup>

C.3<sup>5</sup>

D. 注图E32@@

8.设甲:a>b:乙: |a|> |b|,则()

A.甲是乙的充分条件

B.甲是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲不是乙的充要条件

9.把点A(-2,3)平移向量a=(1,-2),则对应点A'的坐标为()

A.(-1,1)

B. (1,-1)

C.(-1,-1)

D. (1,1)

10.长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8,18,则此长方体的体积为()

A.12

B.24

C.36

D.48

11.已知复数z=a+bi,其中a,b∈R,且b≠0,则()

A.|z<sup>2</sup>|≠|z|<sup>2</sup>=z<sup>2</sup>

B. |z<sup>2</sup>|=|z|<sup>2</sup>= z<sup>2</sup>

C. |z<sup>2</sup>|=|z|<sup>2</sup>≠z<sup>2</sup>

D. |z<sup>2</sup>|=z<sup>2</sup>≠|z|<sup>2</sup>

12.在∆ABC中,已知∆ABC的面积=注图E33@@,则∠C=()

A.注图E34@@

B.注图E35@@

C.注图E36@@

D.注图E37@@

13.注图E38@@

A.圆

B.双曲线

C.抛物线

D.椭圆

14.与直线3x-4y+12 = 0关于y轴对称的直线方程为()

A.注图E39@@

B.注图Q40@@

C.注图E41@@

D.注图E42@@

15.从点M(x,3)向圆(x+2)<sup>2</sup>+(y+2)<sup>2</sup>=1作切线,切线长的最小值等于()

A.4

B.注图E43@@

C.5

D.注图E44@@

16.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是()

A.注图E45@@

B.注图E46@@

C.|a|>|b|

D.a<sup>2</sup>>b<sup>2</sup>

17.已知函数f(x)=ax<sup>2</sup>+b的图像经过点(1,2),且其反函数f<sup>-1</sup>(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()

A.注图E47@@

B.f(x)=-x<sup>2</sup>+3

C.f(x)=3x<sup>2</sup>+2

D.f(x)=x<sup>2</sup>+3

(非选择题,共65分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

18.椭圆的中心在原点,一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为______.

19.注图E48@@

20.设正三角形的一个顶点在原点,且关于x轴对称,另外两个顶点在抛物线注图E49@@上,则此三角形的边长为______.

21.从一个正方体中截去四个三棱锥,得一正三棱锥ABCD,正三棱锥的体积是正方体体积______.

三、解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)

22. (本小题满分12分)

在边长为a的正方形中作矩形,使矩形的顶点分别在正方形的四条边上,而它的边与正方形的对角线平行,问如何作法才能使这个矩形的面积最大?

23. (本小题满分12分)

建筑一个容积为8000m<sup>3</sup>,深为6m的长方体蓄水池,池壁每m<sup>2</sup>的造价为15元,池底每m<sup>2</sup>的造价为30元.

(I)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数;

(II)求函数的定义域.

24. (本小题满分12分)

已知正六棱锥的高和底的边长都等于a.

(I)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积;

(II)求它的侧棱和底面所成的角,侧面和底面所成的角.

25. (本小题满分13分)

注图E50@@


 

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